Cara Menyatakan Suatu himpunan | Makalah Matematika

A.    Definisi-definisi

Himpunan adalah setiap daftar, kumpulan atau kelas objek-objek yang didefinisikan secara jelas, yang mana objek-objek ini disebut elemen-elemen atau anggota-anggota dan himpunan.

Sifat keterkaitan atau yang disebut sifat himpunan yang dimaksud adalah:

1.        Tiap objek dalam kumpulan atau himpunan itu dapat dibedakan dari satu dengan yang lainnya.

2.        Dapat dibedakan adakan objek yang terdapat dalam himpunan dengan yang bukan terdapat dalam himpunan tersebut.

Hal-hal yang membedakan keadaan himpunan secara jelas adalah:

1. Ada sejumlah benda (konkrit atau abstrak) yang membentuk himpunan.
2. Ada objek yang merupakan unsur (anggota) himpunan itu
3. Ada unsur yang tidak merupakan unsur suatu himpunan

B.     Notasi

Setiap anggota suatu himpunan disebut unsur (elemen) himpunan yang bersangkutan.

1.      Himpunan-himpunan selalu dinyatakan dengan huruf-huruf besar.

2.      Elemen-elemen dalam himpunan-himpunan ini selalu dinyatakan dengan huruf-huruf kecil.

C.    Cara menyatakan suatu himpunan

1.      Metode (cara) pendaftaran tabulasi (Roster Method)

Menurut metode Roster penulisan suatu himpunan dengan cara mencantumkan seluruh anggota dan himpunan tersebut, elemen-elemennya dipisahkan oleh tanda koma dan ditutup dalam tanda kurung kurawal {}

Con : A adalah himpunan dan benda-benda seperti : pulplen, buku, tas. Maka secara Roster himpunan A dapat ditulis : A { Pulpen, buku tulis, tas}.

2.      Metode (cara) pencirian deskripsi (Ruler Method)

Menurut metode Ruler penulisan suatu himpunan dengan cara mendefinisikan suatu himpunan dengan menyebutkan suatu atau beberapa sifat dan himpunan tersebut.

Con : Himpunan  A adalah himpunan bilangan bulat, maka himpunan A dapat dituliskan : A = {x/x, x adalah bilangan bulat),dibaca :

A adalah himpunan semua x sedemikian rupa atau yang mana, sehingga x adalah bulat.