Definisi, Sifat dan Fungsi Trigonometri | Kumpulan Makalah dan Materi Pendidikan

Sifat-sifat utama fungsi cosinus adalah sebagai berikut:

1. Grafik y = cos x kontinu dalam interval 0⁰ <  x < 360⁰  .
2. Grafik y = cos x merupakan peta (bayangan) dari grafik y = sin x oleh translasi (-90⁰). Jadi, grafik y = cos x dapat diperoleh dengan menggeser grafik y = sin x ke kiri searah sumbu x sejumlah 90⁰.
3. Titik balik maksimum dalam interval 0⁰ <  x < 360⁰  di P (0⁰,1) dan R (360⁰, 1) Jadi, nilai maksimum fungsi cosinus f(x) = cos x adalah 1 pada x = 0⁰ rad atau x = 360⁰.
4. Titik balik minimum dalam interval 0⁰ <  x < 360⁰  di Q (180⁰,-1). Jadi, nilai minimum fungsi cosinus f(x) = cos x adalah -1 pada x = 180⁰.
5. Untuk 0⁰ <  x < 90⁰  atau 270⁰ < x < 360⁰, f(x) > 0 untuk 90⁰ < x < 270⁰, f(x) < 0, dan f(x) = 0 di x = 90⁰ dan  x = 270⁰.

Dari rumus cos (n x 360⁰ +x) = cos x, n  B⁺, disimpulkan bahwa fungsi f(x) = cos  x adalah fungsi berkala dengan periode 360⁰.

Read more »

Teori Sosial dan Realita Sosial | Zaky Potensi

Dalam kehidupan manusia yang bersetatus sebagai makhluk sosial, manusia selalu dihadapkan pada berbagai masalah sosial. Masalah sosial pada hakikatnya merupakan bagian yang tidak dapat dipisahkan dari kehidupan manusia karena masalah sosial telah terwujud sebagai hasil kebudayaan manusia itu sendiri, sebagai akibat dari hubungan-hubungannya dengan sesama manusia lainnya.

Masalah-masalh sosial pada setiap masyarakat manusia berbeda satu sama lain karena adanya tingkat perkembangan kebudayaan dan masyarakatnya yang berbeda serta lingkungan alamnya. Masalh-masalh tersebut terwujud sebagai: masalh sosial, masalah moral, masalah politik, masalah agama mdan masalah lainnya.

Yang membedakan masalah-masalah sosial dari masalah lainnya adalah masalah-masalah sosial selalu ada kaitannya yang dekat dengan nilai-nilai moral dan pranata-pranata sosial, serta selalu ada kaitannyadengan hubungan-hubungan manusia dan dengan konteks normatif dimana hubungan-hubungan manusia itu terwujud 

Pengertian masalah sosial ada dua, pertama pendefinisian menurut umum dan kedua menurut para ahli. Menurut umum atau warga msyarakat bahwa segala sesuatu yang menyangkut kepentingan umum adalah masal;ah sosial. Menurut para ahli masalah sosial adalah suatu kondosi atau perkembangan yang terwujud dalam masyarakat yang berdasarakan studi mereka yang mempunyai sifat dapat menimbulkan kekacauan terhadap kehidupan warga masyarakat secara keseluruhan.

Read more »

Pengertian Intelegensi

Proses kreativitas adalah pengalaman belajar yang hendak menggerakan potensi  kreatif  anak tumbuh seyogyanya mengintegrasikan berfungsi kedua belah otak secara harmonis dan menyatu. Pengalaman belajar yang hanya mementingkan persepsi kognitif yang sarat akan membebani belahan otak sebelah kanan.

Selain itu, akan juga mematikan motivasi  untuk belajar. Meskipun kekhususan perkembangan kedua belah otak tidak bersifat mutlak, namun begitu interaksi perkembangan intelektual dengan lingkungan berarti proses belajar yang harmonis yang mencakup berfikir liniar  maupun imaginative.

Tugas pendidik (orang tua dan guru) ialah mengusahakan suatu lingkungan yang memungkinkan anak mengembangkan bakat-bakatnya secara optimal yang. Yang dimaksud dengan lingkungan Pendidikan ialah segala pengaruh yang diterima seseorang sejak lahirnya, bukan sejak ia masuk sekolah.

Read more »

Cara Menyatakan Suatu himpunan | Makalah Matematika

A.    Definisi-definisi

Himpunan adalah setiap daftar, kumpulan atau kelas objek-objek yang didefinisikan secara jelas, yang mana objek-objek ini disebut elemen-elemen atau anggota-anggota dan himpunan.

Sifat keterkaitan atau yang disebut sifat himpunan yang dimaksud adalah:

1.        Tiap objek dalam kumpulan atau himpunan itu dapat dibedakan dari satu dengan yang lainnya.

2.        Dapat dibedakan adakan objek yang terdapat dalam himpunan dengan yang bukan terdapat dalam himpunan tersebut.

Hal-hal yang membedakan keadaan himpunan secara jelas adalah:

1. Ada sejumlah benda (konkrit atau abstrak) yang membentuk himpunan.
2. Ada objek yang merupakan unsur (anggota) himpunan itu
3. Ada unsur yang tidak merupakan unsur suatu himpunan

B.     Notasi

Setiap anggota suatu himpunan disebut unsur (elemen) himpunan yang bersangkutan.

1.      Himpunan-himpunan selalu dinyatakan dengan huruf-huruf besar.

2.      Elemen-elemen dalam himpunan-himpunan ini selalu dinyatakan dengan huruf-huruf kecil.

C.    Cara menyatakan suatu himpunan

1.      Metode (cara) pendaftaran tabulasi (Roster Method)

Menurut metode Roster penulisan suatu himpunan dengan cara mencantumkan seluruh anggota dan himpunan tersebut, elemen-elemennya dipisahkan oleh tanda koma dan ditutup dalam tanda kurung kurawal {}

Con : A adalah himpunan dan benda-benda seperti : pulplen, buku, tas. Maka secara Roster himpunan A dapat ditulis : A { Pulpen, buku tulis, tas}.

2.      Metode (cara) pencirian deskripsi (Ruler Method)

Menurut metode Ruler penulisan suatu himpunan dengan cara mendefinisikan suatu himpunan dengan menyebutkan suatu atau beberapa sifat dan himpunan tersebut.

Con : Himpunan  A adalah himpunan bilangan bulat, maka himpunan A dapat dituliskan : A = {x/x, x adalah bilangan bulat),dibaca :

A adalah himpunan semua x sedemikian rupa atau yang mana, sehingga x adalah bulat.

Read more »